食玩問題その2

作ってみました。シミュレータ。

このシミュレーションは、乱数によって何番のおまけが当たったかを判定しています。
すべての番号が出れば、すべてのおまけがあたった、ということになります。
これを1000回試行して、そのうち何回すべてのおまけが当たったかによって大体の確率を出します。
その1000回の平均を取り、確率としています。

ということで、やってみましょう。
6個まで計算しているので、10個買ったときはどうでしょうか。

10個・・・52.2%

まだ意外と低いですね。

15回・・・82.7%

おしい！

16回・・・86.1%
17回・・・88.8%
18回・・・90.9%

お！超えました！
しかしあくまでシミュレーションなので、厳密な値は超えていないかもしれないですが、18個ぐらい買えば90%の確率で全部揃うだろうということが分かったのでよしとしましょう。

せっかく作ったので、もう少しおまけの種類の多いものをやってみましょう。
100種類ある場合は？（例えば、J○ーグチップスとか？）

これはかなり買わないと駄目な気がします。。。

200個・・・0.000%

・・・。そうですか。

500個・・・51%

むむ。

600個・・・78.4%
700個・・・91.4%
800個・・・96.7%
900個・・・98.7%
1000個・・・99.5%

700個ぐらいから伸びがなくなってます。確率値のグラフはS字曲線を描いていることがわかりますね。
とりあえずこのぐらいにしときましょう。

まあ実際のおまけは、ものによってはレアなおまけもあるでしょうから、「当たる確率にばらつきがある」、ということで、これらの値はあくまでも参考程度、ということになりますね。残念。